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Une introduction aux cristaux phononiques


Les cristaux phononiques

En structurant périodiquement la matière, il est possible d'empêcher les ondes acoustiques de se propager, mais aussi de les confiner ou de leur faire suivre les chemins les plus détournés à l'échelle de la longueur d'onde. Ces objets artificiels imitant la structure des cristaux naturels pourraient mener à la conception de véritables circuits phononiques.

Vincent Laude, Abdelkrim Khelif et Sarah Benchabane
Département MN2S, équipe MINANO

Imaginez une forêt dans laquelle des arbres seraient plantés suivant un plan régulier parfaitement périodique. Dans cette forêt, le diamètre des troncs varie fort peu d'un arbre à ses voisins et la distance qui les sépare est partout rigoureusement la même. La structure périodique bidimensionnelle que forment les arbres est intuitivement similaire à l'arrangement parfaitement ordonné des atomes dans un cristal, pour peu que l'on fasse abstraction de la différence d'échelle. Un promeneur suivant un chemin tracé dans cette forêt aurait la surprise de constater que les sons lui parviennent déformés. Plus précisément, d'un orchestre jouant à proximité, il entendrait distinctement les sons graves des contrebasses ou les sons aigus des violons, mais s'apercevrait que toute une partie du spectre sonore entre ces deux extrêmes manque à l'appel ! Cette atténuation d'une certaine bande de fréquence est la signature de l'existence d'une bande interdite pour le son, elle-même conséquence de l'arrangement périodique des arbres. Une telle forêt est un exemple de ce que les physiciens nomment un cristal phononique.

Une sculpture sonore d'Eusebio Sempere

Une sculpture sonore d'Eusebio Sempere

Les cylindres d'acier d'un diamètre de 2,9 cm sont espacés périodiquement de 10 cm suivant un réseau carré. L'ensemble présente des bandes interdites pour les ondes sonores autour d'une fréquence de 1670 Hertz.

Un autre exemple fortuit de cristal phononique est fourni par une sculpture minimaliste de Eusebio Sempere (1923-1985) qui se trouve dans un jardin madrilène. Cette sculpture est constituée d'un agencement périodique bidimensionnel de tubes d'acier. En 1995, Francisco Meseguer et ses collègues en ont déterminé expérimentalement les propriétés de filtrage sonore, en disposant des microphones autour de la sculpture. Leurs mesures ont montré l'atténuation de certaines fréquences, ce qu'aucun phénomène d'absorption ne peut expliquer, les tubes d'acier étant excessivement raides et se comportant comme des diffuseurs très efficaces pour les ondes sonores. L'explication est ailleurs et réside dans les interférences entre les multiples ondes diffusées par les tubes d'acier. Du fait de la disposition périodique de ces tubes, ces interférences peuvent être constructives ou destructives suivant la fréquence des ondes. Dans le cas où les interférences sont destructives, on parle de bande interdite car les ondes acoustiques sont rapidement atténuées à la traversée du cristal phononique, et ce d'autant plus que celui-ci est épais.

L'idée qu'une structuration périodique à deux ou à trois dimensions d'un matériau peut agir très fortement sur les propriétés de propagation des ondes acoustiques n'est pas très ancienne. En effet, on situe généralement sa naissance au début des années 1990, avec la parution d'articles de Sigalas et Economou à l'Université de Heraklion en Crête d'une part, et de Kushwaha, Halevi, Dobrzynski et Djafari-Rouhani à l'Université de Lille d'autre part. Ce concept de cristal phononique a suivi de près l'introduction en 1985 du concept de cristal photonique dans le domaine des ondes optiques et électromagnétiques. Cristaux photoniques et phononiques partagent de nombreuses analogies, à commencer par le fait que du point de vue de la physique classique tous deux peuvent être vus comme agissant sur la propagation des ondes. Dans une description particulaire ou quantique, le phonon est une vibration élastique élémentaire d'un morceau de matière, tout comme le photon est une particule élémentaire de lumière.

Dans la suite de cet article, nous allons tenter de décrire ce que sont les cristaux phononiques et quelles applications prospectives les physiciens ont en tête pour eux. En décrivant un domaine de recherche en pleine ébullition et en évolution permanente, nous courrons le risque que notre vision résiste mal au temps et que certaines perspectives ne restent que pure science-fiction. Mais la tentation de mettre le son en cage reste la plus forte !