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Une introduction aux cristaux phononiques (5)


Le son en cage

Un miroir parfait

Un miroir parfait

Cavité phononique

Cavité phononique

Un cristal phononique présentant une bande interdite complète est un piège théoriquement parfait pour toutes les ondes générées en son sein. Ainsi, si une source d'ondes acoustiques est placée au centre d'une cavité phononique, l'énergie émise est piégée indéfiniment car elle est incapable de s'en échapper. En pratique, il existe cependant des imperfections qui conduiront à de légères fuites ; de plus, un cristal phononique infini ne pouvant être construit par la main de l'homme, le piège ne peut être parfait. Si la source d'onde est maintenant placée en dehors du cristal phononique, il sera possible de transférer un peu d'énergie acoustique vers le piège central. Ce transfert ne peut cependant avoir lieu de manière efficace que pour certaines fréquences très précises : les fréquences de résonance de la cavité phononique. Un tel objet permettant de produire une fréquence très pure est appelé un résonateur. Les résonateurs acoustiques fabriqués dans des cristaux de quartz sont aujourd'hui largement employés pour la réalisation d'horloges ultra-stables. L'avenir dira si les cristaux phononiques pourront apporter un progrès dans ce domaine en améliorant le confinement des ondes.

La cavité que nous venons de décrire est de fait un défaut du cristal phononique. En choisissant une organisation appropriée d'une succession de défauts, il devient possible de contraindre les ondes à suivre un chemin déterminé, ce qu'on appelle un guide d'onde. En effet, les ondes incidentes à l'entrée du guide n'ont d'autre choix que de suivre la direction des défauts, car toute autre direction est interdite dans le cristal phononique. Il est ainsi loisible de définir des chemins relativement arbitraires, pourvu que les différentes branches restent toujours séparées par une épaisseur suffisante de cristal phononique. Il est en particulier possible de réaliser des guides d'onde fortement coudés, mais également des systèmes de multiplexage et de distribution de canaux. Cette possibilité ouvre la voie vers la circuiterie phononique, c'est-à-dire la possibilité de distribuer et de diriger l'énergie acoustique en de multiples points de l'espace. Les applications potentielles concernent le traitement des signaux pour les télécommunications mais également l'acheminement des ondes acoustiques dans les systèmes d'imagerie échographique ou de thérapie par ultrasons.

Guide phononique droit

Guide phononique droit

Guide phononique par couplage

Guide phononique par couplage

Guide phononique coudé

Guide phononique coudé

Des guides d'onde très efficaces peuvent être ménagés dans un cristal phononique. Par exemple, l'image ci-contre montre une simulation numérique de la propagation des ondes acoustiques le long d'un guide d'onde droit ménagé en ôtant une ligne complète de périodes d'un cristal phononique. Pour toutes les fréquences dans une bande interdite complète, les ondes incidentes à l'entrée du guide n'ont d'autre choix que de suivre la direction des défauts, car toute autre direction est interdite dans le cristal phononique. Dans l'exemple de la seconde image, un guide d'onde a été ménagé en ne retirant d'une inclusion sur deux le long d'une ligne. Dans ce cas, la progression des ondes se fait par couplage successif de défaut à défaut et fait intervenir des ondes évanescentes, c'est-à-dire des ondes qui n'existent que dans le voisinage immédiat de la source qui leur donne naissance et lui restent attachées. Il est loisible de définir un chemin relativement arbitraire, pourvu que les différentes branches restent toujours séparées par une épaisseur suffisante de cristal phononique. Il est en particulier possible de réaliser des guides d'onde fortement coudés, comme l'illustré la troisième image.

Les bandes interdites complètes ne sont pas les seuls attraits des cristaux phononiques. Ainsi que nous l'avons discuté plus haut, la propagation à travers un cristal phononique est fortement dispersive, c'est-à-dire que les propriétés des ondes dépendent fortement à la fois de la fréquence et de la direction de propagation. Un cristal phononique est ainsi un matériau artificiel, ou méta-matériau, doté de propriétés que ses constituants initiaux ne contenaient pas. En choisissant convenablement la constitution de la période élémentaire, il est possible de régler les propriétés du méta-matériau dans une très large gamme. Zhang et Liu à l'Université de Wuhan en Chine, d'une part, et Yang et ses collègues de l'Université du Manitoba au Canada, d'autre part, ont montré en 2004 que des lentilles acoustiques artificielles pouvaient être conçues sur cette base. Ces lentilles d'un genre nouveau permettent même d'obtenir une réfraction négative. Cette propriété de réfraction négative ne peut être apportée par aucun matériau conventionnel ; elle correspond à la possibilité intrinsèque de focaliser des faisceaux initialement divergents qui sont incidents sur une interface plane.