Nguyen-Nhat-Binh TRINH : Modélisation asymptotique d'un réseau de micro-miroirs et design de logiciel pour les modèles multi-échelles dérivés automatiquement

Résumé : Cette thèse de doctorat s'inscrit dans le cadre du développement d'outils mathématiques pour un logiciel dont le but est de dériver automatiquement des modèles asymptotiques de matrices de MEMS en utilisant un calcul symbolique et un concept de réutilisation. La contribution couvre trois aspects : la modélisation asymptotique, les simulations numériques et la conception du logiciel. La dérivation de modèles asymptotiques pour le problème électromécanique couplé dans le réseau de micro-miroirs MIRA est réalisée en employant la méthode de transformation à deux échelles. Dans le but de capturer une plus grande famille de modèles asymptotiques, nous considérons le cas où le réseau est actionné par deux tensions différentes dans deux zones. Par conséquent, le modèle comprend des sous-modèles périodiques et des sous-modèles de correcteurs de frontières pour la frontière latérale, les interfaces, les arètes intérieures et les arètes extérieures. Grâce à ces modèles, la simulation du réseau est réalisable malgré sa grande taille. Les simulations numériques de la partie électrostatique sont mises en œuvre dans un logiciel d'éléments finis. En outre, la conception du système est optimisée pour minimiser la tension de pull-in. En ce qui concerne la conception du logiciel, de nouvelles formes de structure de données et des stratégies de réécriture est conçue en utilisant des arbres syntaxiques abstraits. Cela conduit d'une part à l'uniformisation de la structure de données et à la rendre plus flexible et d'autre part de rendre les stratégies plus générales ce qui permet de diminuer leur nombre et donc la complexité du logiciel. La structure de données est construite avec une forme récursive qui élargit la capacité de description des familles de modèles asymptotiques. Enfin, un système concurrent réalisé avec le système de réécriture et un cadre de logique de description est étudié. Il s'agit d'une première étape dans la construction d'une représentation efficace dans un logiciel des connaissances pour les construction de modèles asymptotiques.

Composition du jury :

Michel LENCZNER, Professor, Université Bourgogne Franche-Comté, Directeur de thèse

Frédéric  ZAMKOTSIAN , Directeur de recherche, Laboratoire d’Astrophysique de Marseille (LAM, Aix-Marseille University, CNRS, CNES), CoDirecteur de thèse

Antonio GAUDIELLO, Professor, Université de Naples Federico II, Rapporteur

Horatiu  CIRSTEA, Professor, Université de Lorraine, Rapporteur

Renata BUNOIU-SCHILTZ, Maîtresse de conférences, Université de Lorraine, Examinateur

Localisation : ENSMM 26 rue de l'Epitaphe 25000 BESANCON - salle Salle Transfert 1